Simulasi moving-average autoregressive

Simulasi moving-average autoregressive

Pertambangan-forex-trading
Trading-strategy-current-commodity-market-environment
Market club review forex trendi


Gps-robot-forex-trading Fxdd forex magnates Paltalk-forex-tradersroom Forex-trading-desktop-computer Best-forex-trading-times-australia Mb trading tradeking forex

Proses error moving-average Autoregressive (kesalahan ARMA) dan model lain yang melibatkan keterlambatan istilah kesalahan dapat diperkirakan dengan menggunakan pernyataan FIT dan simulasi atau perkiraan dengan menggunakan pernyataan SOLVE. Model ARMA untuk proses kesalahan sering digunakan untuk model dengan residu autokorelasi. AR macro dapat digunakan untuk menentukan model dengan proses error autoregressive. Makro MA dapat digunakan untuk menentukan model dengan proses error rata-rata bergerak. Kesalahan Autoregressive Model dengan kesalahan autoregresif orde pertama, AR (1), memiliki bentuk sementara proses kesalahan AR (2) memiliki bentuk dan sebagainya untuk proses orde tinggi. Perhatikan bahwa s independen dan terdistribusi secara identik dan memiliki nilai yang diharapkan dari 0. Contoh model dengan komponen AR (2) dan sebagainya untuk proses orde tinggi. Sebagai contoh, Anda dapat menulis model regresi linier sederhana dengan MA (2) kesalahan rata-rata bergerak dimana MA1 dan MA2 adalah parameter rata-rata bergerak. Perhatikan bahwa RESID.Y didefinisikan secara otomatis oleh MODEL PROC karena fungsi ZLAG harus digunakan untuk model MA untuk memotong rekursi lag. Hal ini memastikan bahwa kesalahan yang tertinggal mulai dari nol pada fase lag-priming dan tidak menyebarkan nilai yang hilang saat variabel periode lag-priming hilang, dan ini memastikan bahwa kesalahan masa depan nol daripada hilang selama simulasi atau peramalan. Untuk rincian tentang fungsi lag, lihat bagian Lag Logic. Model yang ditulis menggunakan makro MA adalah sebagai berikut: Formulir Umum untuk Model ARMA Proses ARMA umum (p, q) memiliki bentuk berikut Model ARMA (p, q) dapat ditentukan sebagai berikut: di mana AR i dan MA j mewakili Parameter autoregresif dan moving-average untuk berbagai kelambatan. Anda dapat menggunakan nama yang Anda inginkan untuk variabel-variabel ini, dan ada banyak cara setara yang bisa ditulis spesifikasi. Proses ARMA vektor juga dapat diestimasi dengan MODEL PROC. Sebagai contoh, dua variabel AR (1) proses untuk kesalahan dari dua variabel endogen Y1 dan Y2 dapat ditentukan sebagai berikut: Masalah Konvergensi dengan Model ARMA Model ARMA dapat diperkirakan sulit. Jika perkiraan parameter tidak berada dalam kisaran yang sesuai, model rata-rata bergerak rata-rata tumbuh secara eksponensial. Residu yang dihitung untuk pengamatan selanjutnya bisa sangat besar atau bisa meluap. Hal ini bisa terjadi baik karena nilai awal yang salah digunakan atau karena iterasi menjauh dari nilai yang masuk akal. Perawatan harus digunakan untuk memilih nilai awal untuk parameter ARMA. Nilai awal 0,001 untuk parameter ARMA biasanya bekerja jika model sesuai dengan data dengan baik dan masalahnya ber-AC. Perhatikan bahwa model MA sering didekati dengan model AR orde tinggi, dan sebaliknya. Hal ini dapat mengakibatkan collinearity yang tinggi pada model ARMA campuran, yang pada gilirannya dapat menyebabkan gangguan serius pada perhitungan dan ketidakstabilan estimasi parameter. Jika Anda memiliki masalah konvergensi sambil memperkirakan model dengan proses kesalahan ARMA, cobalah untuk memperkirakan secara bertahap. Pertama, gunakan pernyataan FIT untuk memperkirakan hanya parameter struktural dengan parameter ARMA yang dimiliki hingga nol (atau perkiraan perkiraan sebelumnya jika tersedia). Selanjutnya, gunakan pernyataan FIT lain untuk memperkirakan parameter ARMA saja, dengan menggunakan nilai parameter struktural dari putaran pertama. Karena nilai parameter struktural cenderung mendekati perkiraan akhir, perkiraan parameter ARMA sekarang mungkin akan terpenuhi. Akhirnya, gunakan pernyataan FIT lain untuk menghasilkan perkiraan simultan semua parameter. Karena nilai awal parameter sekarang mungkin mendekati perkiraan akhir bersama mereka, taksiran harus disimpulkan dengan cepat jika modelnya sesuai untuk data. AR Kondisi Awal Kelambatan awal dari hal-hal kesalahan model AR (p) dapat dimodelkan dengan berbagai cara. Metode startup error autoregressive yang didukung oleh prosedur SASETS adalah sebagai berikut: conditional least squares (prosedur ARIMA dan MODEL) prosedur kuadrat tanpa syarat (prosedur AUTOREG, ARIMA, dan MODEL) Kemungkinan maksimum (prosedur AUTOREG, ARIMA, dan MODEL) Yule-Walker (AUTOREG Prosedur saja) Hildreth-Lu, yang menghapus pengamatan p pertama (hanya prosedur MODEL) Lihat Bab 8, Prosedur AUTOREG, untuk penjelasan dan pembahasan tentang manfaat dari berbagai metode startup AR (p). Inisialisasi CLS, ULS, ML, dan HL dapat dilakukan oleh PROC MODEL. Untuk kesalahan AR (1), inisialisasi ini dapat diproduksi seperti ditunjukkan pada Tabel 18.2. Metode ini setara dengan sampel besar. Tabel 18.2 Inisialisasi yang Dilakukan oleh MODEL PROC: AR (1) KESALAHAN Keterlambatan awal dari istilah kesalahan model MA (q) juga dapat dimodelkan dengan berbagai cara. Paradigma start-up kesalahan rata-rata bergerak berikut didukung oleh prosedur ARIMA dan MODEL: kuadrat tanpa syarat minimal bersyarat kuadrat bersyarat Metode kuadrat terkecil bersyarat untuk memperkirakan rata-rata kesalahan rata-rata bergerak tidak optimal karena mengabaikan masalah start-up. Hal ini mengurangi efisiensi perkiraan, meskipun tetap tidak bias. Residu tertinggal awal, berlanjut sebelum dimulainya data, diasumsikan 0, nilai harapan tak bersyarat. Ini memperkenalkan perbedaan antara residu ini dan residu kuadrat generalized yang umum untuk kovarian bergerak-rata-rata, yang, tidak seperti model autoregresif, bertahan melalui kumpulan data. Biasanya perbedaan ini menyatu dengan cepat ke 0, namun untuk proses moving-average yang hampir tidak dapat diputar, konvergensinya cukup lambat. Untuk meminimalkan masalah ini, Anda harus memiliki banyak data, dan estimasi parameter rata-rata bergerak harus berada dalam kisaran yang dapat dibalik. Masalah ini bisa diperbaiki dengan mengorbankan penulisan program yang lebih kompleks. Perkiraan kuadrat terkecil tanpa syarat untuk proses MA (1) dapat diproduksi dengan menentukan model sebagai berikut: Kesalahan rata-rata bergerak bisa sulit diperkirakan. Anda harus mempertimbangkan menggunakan pendekatan AR (p) pada proses rata-rata bergerak. Proses rata-rata bergerak biasanya dapat didekati dengan baik oleh proses autoregresif jika data belum diratakan atau dibedakan. AR Macro SAS macro AR menghasilkan pernyataan pemrograman untuk PROC MODEL untuk model autoregresif. AR macro adalah bagian dari perangkat lunak SASETS, dan tidak ada pilihan khusus yang perlu diatur untuk menggunakan makro. Proses autoregresif dapat diterapkan pada persamaan persamaan struktural atau rangkaian endogen sendiri. AR macro dapat digunakan untuk jenis autoregression berikut: vektor autoregression vektor yang tidak terbatas membatasi autoregresi vektor Autoregression univariat Untuk memodelkan kesalahan dari persamaan sebagai proses autoregresif, gunakan pernyataan berikut setelah persamaan: Misalnya, anggaplah Y adalah Fungsi linier X1, X2, dan kesalahan AR (2). Anda akan menulis model ini sebagai berikut: Panggilan ke AR harus mengikuti semua persamaan yang prosesnya berlaku. Permintaan makro sebelumnya, AR (y, 2), menghasilkan pernyataan yang ditunjukkan dalam output LIST pada Gambar 18.58. Gambar 18.58 DAFTAR LIST Output untuk model AR (2) Variabel prefixed PRED adalah variabel program sementara yang digunakan sehingga kelambatan residu adalah residu yang benar dan bukan yang didefinisikan ulang oleh persamaan ini. Perhatikan bahwa ini sama dengan pernyataan yang ditulis secara eksplisit dalam bagian General Form for ARMA Models. Anda juga dapat membatasi parameter autoregresif menjadi nol pada kelambatan yang dipilih. Misalnya, jika Anda menginginkan parameter autoregresif pada kelambatan 1, 12, dan 13, Anda dapat menggunakan pernyataan berikut: Pernyataan ini menghasilkan keluaran yang ditunjukkan pada Gambar 18.59. Gambar 18.59 DAFTAR LIST Output untuk Model AR dengan Lags pada 1, 12, dan 13 Daftar Prosedur MODEL Pernyataan Kode Program yang Disusun sebagai Parsed PRED.yab x1 c x2 RESID.y PRED.y - ACTUAL.y ERROR.y PRED. Y - y OLDPRED.y PRED.y yl1 ZLAG1 (y - perdy) yl12 ZLAG12 (y - perdy) yl13 ZLAG13 (y - perdy) RESID.y PRED.y - ACTUAL.y ERROR.y PRED.y - y Ada Variasi pada metode kuadrat bersyarat minimum, tergantung pada apakah pengamatan pada awal rangkaian digunakan untuk menghangatkan proses AR. Secara default, metode kuadrat terkecil AR menggunakan semua pengamatan dan mengasumsikan angka nol untuk kelambatan awal istilah autoregresif. Dengan menggunakan opsi M, Anda dapat meminta AR menggunakan metode kuadrat tanpa syarat (ULS) atau maximum-likelihood (ML). Misalnya, Diskusi tentang metode ini diberikan di bagian AR Initial Conditions. Dengan menggunakan opsi MCLS n, Anda dapat meminta agar n observasi pertama digunakan untuk menghitung perkiraan keterlambatan autoregressive awal. Dalam kasus ini, analisis dimulai dengan pengamatan n 1. Sebagai contoh: Anda dapat menggunakan makro AR untuk menerapkan model autoregresif ke variabel endogen, bukan ke istilah kesalahan, dengan menggunakan opsi TYPEV. Misalnya, jika Anda ingin menambahkan lima lintasan terakhir Y ke persamaan pada contoh sebelumnya, Anda dapat menggunakan AR untuk menghasilkan parameter dan tertinggal dengan menggunakan pernyataan berikut: Pernyataan sebelumnya menghasilkan output yang ditunjukkan pada Gambar 18.60. Gambar 18.60 DAFTAR Opsi Output untuk model AR Y Model ini memprediksi Y sebagai kombinasi linear X1, X2, intercept, dan nilai Y dalam lima periode terakhir. Vector Autoregression Tidak Terikat Untuk memodelkan istilah kesalahan dari satu himpunan persamaan sebagai proses autoregresif vektor, gunakan bentuk makro AR berikut setelah persamaan: Nilai processname adalah nama yang Anda berikan agar AR digunakan dalam membuat nama untuk autoregresif. Parameter. Anda dapat menggunakan makro AR untuk memodelkan beberapa proses AR yang berbeda untuk rangkaian persamaan yang berbeda dengan menggunakan nama proses yang berbeda untuk setiap rangkaian. Nama proses memastikan bahwa nama variabel yang digunakan adalah unik. Gunakan nilai processname singkat untuk proses jika estimasi parameter ditulis ke kumpulan data output. Makro AR mencoba untuk membangun nama parameter kurang dari atau sama dengan delapan karakter, namun ini dibatasi oleh panjang nama proses. Yang digunakan sebagai awalan untuk nama parameter AR. Nilai variablelist adalah daftar variabel endogen untuk persamaan. Sebagai contoh, anggaplah bahwa kesalahan untuk persamaan Y1, Y2, dan Y3 dihasilkan oleh proses autoregresif vektor orde kedua. Anda dapat menggunakan pernyataan berikut: yang menghasilkan berikut untuk Y1 dan kode serupa untuk Y2 dan Y3: Hanya metode kuadrat bersyarat minimum (MCLS atau MCLS n) yang dapat digunakan untuk proses vektor. Anda juga dapat menggunakan bentuk yang sama dengan batasan bahwa matriks koefisien menjadi 0 pada kelambatan yang dipilih. Sebagai contoh, pernyataan berikut menerapkan proses vektor orde ketiga ke persamaan kesalahan dengan semua koefisien pada lag 2 dibatasi sampai 0 dan dengan koefisien pada lags 1 dan 3 tidak dibatasi: Anda dapat memodelkan tiga seri Y1Y3 sebagai proses autoregresif vektor. Dalam variabel bukan pada kesalahan dengan menggunakan opsi TYPEV. Jika Anda ingin memodelkan Y1Y3 sebagai fungsi nilai-nilai masa lalu Y1Y3 dan beberapa variabel atau konstanta eksogen, Anda dapat menggunakan AR untuk menghasilkan pernyataan untuk istilah lag. Tuliskan persamaan untuk setiap variabel untuk bagian model yang tidak sesuai, dan kemudian hubungi AR dengan opsi TYPEV. Misalnya, Bagian nonautoregresif dari model dapat menjadi fungsi dari variabel eksogen, atau dapat mencegat parameter. Jika tidak ada komponen eksogen terhadap model autoregression vektor, termasuk tidak ada penyadapan, maka tetapkan nol ke masing-masing variabel. Harus ada tugas untuk masing-masing variabel sebelum AR dipanggil. Contoh ini memodelkan vektor Y (Y1 Y2 Y3) sebagai fungsi linier hanya nilainya dalam dua periode sebelumnya dan vektor error noise putih. Model memiliki 18 (3 3 3 3) parameter. Sintaks dari AR Makro Ada dua kasus sintaks dari AR macro. Ketika pembatasan pada proses AR vektor tidak diperlukan, sintaks makro AR memiliki bentuk umum yang menentukan awalan AR yang akan digunakan dalam membangun nama variabel yang diperlukan untuk menentukan proses AR. Jika endolist tidak ditentukan, daftar endogen akan diberi nama default. Yang harus menjadi nama persamaan dimana proses kesalahan AR akan diterapkan. Nilai nama tidak boleh melebihi 32 karakter. Adalah urutan proses AR. Menentukan daftar persamaan dimana proses AR diterapkan. Jika lebih dari satu nama diberikan, proses vektor yang tidak terbatas dibuat dengan residu struktural dari semua persamaan yang disertakan sebagai regresor pada masing-masing persamaan. Jika tidak ditentukan, default endolist akan diberi nama. Menentukan daftar kelambatan di mana istilah AR harus ditambahkan. Koefisien dari syarat pada lags yang tidak terdaftar ditetapkan ke 0. Semua lags yang tercantum harus kurang dari atau sama dengan nlag. Dan pasti tidak ada duplikat. Jika tidak ditentukan, laglist default untuk semua lags 1 sampai nlag. Menentukan metode estimasi untuk diimplementasikan. Nilai M yang valid adalah CLS (perkiraan kuadrat terkecil), ULS (taksiran kuadrat terkecil), dan ML (perkiraan kemungkinan maksimum). MCLS adalah default Hanya MCLS yang diperbolehkan bila lebih dari satu persamaan ditentukan. Metode ULS dan ML tidak didukung untuk model AR vektor oleh AR. Menentukan bahwa proses AR harus diterapkan pada variabel endogen sendiri dan bukan pada residu struktural dari persamaan. Autoregression Vector yang Dibatasi Anda dapat mengontrol parameter mana yang termasuk dalam proses, membatasi hingga 0 parameter yang tidak Anda sertakan. Pertama, gunakan AR dengan opsi DEFER untuk mendeklarasikan daftar variabel dan menentukan dimensi proses. Kemudian, gunakan panggilan AR tambahan untuk menghasilkan istilah untuk persamaan yang dipilih dengan variabel terpilih pada kelambatan yang dipilih. Sebagai contoh, Persamaan kesalahan yang dihasilkan adalah sebagai berikut: Model ini menyatakan bahwa kesalahan untuk Y1 bergantung pada kesalahan Y1 dan Y2 (tapi bukan Y3) pada kedua lag 1 dan 2, dan bahwa kesalahan untuk Y2 dan Y3 bergantung pada kesalahan Kesalahan sebelumnya untuk ketiga variabel, tapi hanya pada lag 1. AR Macro Syntax for Restricted Vector AR Salah satu penggunaan AR dapat digunakan untuk menerapkan pembatasan pada proses AR vektor dengan memanggil AR beberapa kali untuk menentukan persyaratan AR yang berbeda dan tertinggal untuk perbedaan. Persamaan. Panggilan pertama memiliki bentuk umum yang menentukan awalan AR yang akan digunakan dalam membangun nama variabel yang diperlukan untuk menentukan proses AR vektor. Menentukan urutan proses AR. Menentukan daftar persamaan dimana proses AR diterapkan. Menentukan bahwa AR bukan untuk menghasilkan proses AR tapi menunggu informasi lebih lanjut yang ditentukan dalam panggilan AR nanti dengan nilai nama yang sama. Panggilan berikutnya memiliki bentuk umum sama seperti pada panggilan pertama. Menentukan daftar persamaan dimana spesifikasi dalam panggilan AR ini harus diterapkan. Hanya nama yang ditentukan dalam nilai endolist dari panggilan pertama untuk nilai nama yang dapat muncul dalam daftar persamaan dalam eqlist. Menentukan daftar persamaan yang residu struktural tertinggal harus dimasukkan sebagai regresor dalam persamaan di eqlist. Hanya nama dalam endolist dari panggilan pertama untuk nilai nama yang bisa muncul di varlist. Jika tidak ditentukan, varlist default ke endolist. Menentukan daftar kelambatan di mana istilah AR harus ditambahkan. Koefisien dari syarat pada lag tidak terdaftar ditetapkan ke 0. Semua lags yang tercantum harus kurang dari atau sama dengan nilai nlag. Dan pasti tidak ada duplikat. Jika tidak ditentukan, default laglist untuk semua lags 1 sampai nlag. MA Makro MA makro SAS menghasilkan pernyataan pemrograman untuk MODEL PROC untuk model rata-rata bergerak. Makalah MA adalah bagian dari perangkat lunak SASETS, dan tidak ada opsi khusus yang diperlukan untuk menggunakan makro. Proses kesalahan rata-rata bergerak dapat diterapkan pada kesalahan persamaan struktural. Sintaks makro MA sama dengan makro AR kecuali tidak ada argumen TYPE. Bila Anda menggunakan kombinasi makro MA dan AR, makro MA harus mengikuti makro AR. Pernyataan SASIML berikut menghasilkan proses kesalahan ARMA (1, (1 3)) dan menyimpannya di kumpulan data MADAT2. Pernyataan PROC MODEL berikut digunakan untuk memperkirakan parameter model ini dengan menggunakan struktur kesalahan likelihood maksimum: Perkiraan parameter yang dihasilkan oleh langkah ini ditunjukkan pada Gambar 18.61. Gambar 18.61 Perkiraan dari Proses ARMA (1, (1 3)) Ada dua kasus sintaks untuk makro MA. Ketika pembatasan pada proses MA vektor tidak diperlukan, sintaks makro MA memiliki bentuk umum yang menentukan awalan untuk digunakan oleh MA dalam membangun nama variabel yang diperlukan untuk menentukan proses MA dan merupakan endolist default. Adalah urutan proses MA. Menentukan persamaan dimana proses MA diterapkan. Jika lebih dari satu nama diberikan, estimasi CLS digunakan untuk proses vektor. Menentukan kelambatan dimana syarat MA ditambahkan. Semua lags yang tercantum harus kurang dari atau sama dengan nlag. Dan pasti tidak ada duplikat. Jika tidak ditentukan, laglist default untuk semua lags 1 sampai nlag. Menentukan metode estimasi untuk diimplementasikan. Nilai M yang valid adalah CLS (perkiraan kuadrat terkecil), ULS (taksiran kuadrat terkecil), dan ML (perkiraan kemungkinan maksimum). MCLS adalah default Hanya MCLS yang diperbolehkan bila lebih dari satu persamaan ditentukan dalam endolist. MA Makro Sintaks untuk Vector Beralih Rata-rata Penggunaan MA alternatif diperbolehkan menerapkan pembatasan pada proses MA vektor dengan menghubungi MA beberapa kali untuk menentukan persyaratan MA dan lag yang berbeda untuk persamaan yang berbeda. Panggilan pertama memiliki bentuk umum yang menentukan awalan untuk digunakan oleh MA dalam membangun nama variabel yang diperlukan untuk menentukan proses MA vektor. Menentukan urutan proses MA. Menentukan daftar persamaan dimana proses MA akan diterapkan. Menentukan bahwa MA bukan untuk menghasilkan proses MA tapi menunggu informasi lebih lanjut yang ditentukan di MA kemudian memanggil dengan nilai nama yang sama. Panggilan berikutnya memiliki bentuk umum sama seperti pada panggilan pertama. Menentukan daftar persamaan dimana spesifikasi dalam panggilan MA ini harus diterapkan. Menentukan daftar persamaan yang residu struktural tertinggal harus dimasukkan sebagai regresor dalam persamaan di eqlist. Menentukan daftar kelambanan di mana istilah MA ditambahkan. Simulasi Bergerak Rata-Rata Bergerak (Order Pertama) Demonstrasi diatur sedemikian rupa sehingga rangkaian poin acak yang sama digunakan tidak peduli bagaimana konstanta dan bervariasi. Namun, saat tombol quotrandomizequot ditekan, rangkaian acak baru akan dihasilkan dan digunakan. Menjaga seri acak identik memungkinkan pengguna untuk melihat secara tepat efek pada seri ARMA perubahan dalam dua konstanta. Konstanta terbatas pada (-1,1) karena divergensi deret ARMA yang dihasilkan saat. Demonstrasi hanya untuk proses pemesanan pertama. Persyaratan AR tambahan akan memungkinkan rangkaian yang lebih kompleks dihasilkan, sementara persyaratan MA tambahan akan meningkatkan perataan. Untuk penjelasan rinci tentang proses ARMA, lihat, misalnya, G. Box, G. M. Jenkins, dan G. Reinsel, Analisis Waktu Seri: Peramalan dan Pengendalian. Ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994. LINK TERKAITOVER Moving Average ARMA (p, q) Model untuk Analisis Seri Waktu - Bagian 3 Ini adalah pos ketiga dan terakhir dalam seri mini pada model Autoregressive Moving Average (ARMA) untuk Analisis deret waktu Weve memperkenalkan model Autoregressive dan model Moving Average di dua artikel sebelumnya. Kini saatnya menggabungkan mereka untuk menghasilkan model yang lebih canggih. Pada akhirnya, ini akan membawa kita pada model ARIMA dan GARCH yang memungkinkan kita memprediksi pengembalian aset dan meramalkan volatilitas. Model ini akan menjadi dasar untuk sinyal perdagangan dan teknik manajemen risiko. Jika Anda telah membaca Bagian 1 dan Bagian 2 Anda akan melihat bahwa kita cenderung mengikuti pola untuk analisis model waktu seri. Saya mengulanginya sebentar di sini: Dasar Pemikiran - Mengapa kita tertarik dengan model khusus ini Definisi - Definisi matematis untuk mengurangi ambiguitas. Correlogram - Merencanakan korelogram sampel untuk memvisualisasikan perilaku model. Simulasi dan Pemasangan - Memasukkan model ke simulasi, untuk memastikan kita memahami model dengan benar. Data Keuangan Nyata - Terapkan model ke harga aset historis yang nyata. Prediksi - Perkiraan nilai berikutnya untuk membangun sinyal atau filter perdagangan. Untuk mengikuti artikel ini disarankan untuk melihat artikel sebelumnya mengenai analisis deret waktu. Mereka semua bisa ditemukan di sini. Kriteria Informasi Bayesian Pada Bagian 1 dari seri artikel ini, kami melihat Kriteria Informasi Akaike (AIC) sebagai alat untuk membantu kami memilih antara model rangkaian waktu terbaik yang terpisah. Alat yang terkait erat adalah Bayesian Information Criterion (BIC). Intinya memiliki perilaku yang mirip dengan AIC karena menisumsi model karena memiliki terlalu banyak parameter. Hal ini dapat menyebabkan overfitting. Perbedaan antara BIC dan AIC adalah bahwa BIC lebih ketat dengan penaliasinya terhadap parameter tambahan. Kriteria Informasi Bayesian Jika kita mengambil fungsi likelihood untuk model statistik, yang memiliki parameter k, dan L memaksimalkan kemungkinannya. Maka Kriteria Informasi Bayesian diberikan oleh: Dimana n adalah jumlah titik data dalam deret waktu. Kami akan menggunakan AIC dan BIC di bawah saat memilih model ARMA (p, q) yang sesuai. Uji Ljung-Box Pada Bagian 1 dari rangkaian artikel ini, Rajan menyebutkan dalam komentar Disqus bahwa uji Ljung-Box lebih tepat daripada menggunakan Kriteria Informasi Akaike terhadap Kriteria Informasi Bayesian dalam menentukan apakah model ARMA sesuai untuk satu waktu. seri. Uji Ljung-Box adalah tes hipotesis klasik yang dirancang untuk menguji apakah seperangkat autokorelasi dari model rangkaian waktu yang dipasang berbeda secara signifikan dari nol. Tes ini tidak menguji setiap lag individu untuk keacakan, namun menguji keacakan pada sekelompok kelambatan. Uji Ljung-Box Kami mendefinisikan hipotesis nol sebagai berikut: Data deret waktu pada setiap lag adalah i.i.d .. yaitu, korelasi antara nilai seri populasi adalah nol. Kami mendefinisikan hipotesis alternatif sebagai berikut: Data deret waktu bukan i.i.d. Dan memiliki korelasi serial. Kami menghitung statistik uji berikut. T: Dimana n adalah panjang sampel deret waktu, hat k adalah autokorelasi sampel pada lag k dan h adalah jumlah kelambatan yang diuji. Aturan keputusan mengenai apakah menolak hipotesis nol adalah untuk memeriksa apakah Q gt chi2, untuk distribusi chi-kuadrat dengan derajat kebebasan pada persentil 100 (1-alfa). Sementara rincian tes mungkin tampak sedikit rumit, sebenarnya kita bisa menggunakan R untuk menghitung tes untuk kita, menyederhanakan prosedurnya dengan agak. Autogressive Moving Average (ARMA) Model order p, q Sekarang yang membahas BIC dan uji Ljung-Box, siap untuk membahas model campuran pertama kami, yaitu Autoregressive Moving Average dari order p, q, atau ARMA (p, Q). Sampai saat ini kami telah mempertimbangkan proses autoregresif dan proses rata-rata bergerak. Model sebelumnya menganggap perilaku masa lalu sebagai masukan bagi model dan upaya untuk menangkap efek partisipan pasar, seperti momentum dan pembalikan rata-rata dalam perdagangan saham. Model yang terakhir digunakan untuk mengkarakterisasi informasi kejutan ke dalam rangkaian, seperti pengumuman pendapatan mengejutkan atau kejadian tak terduga (seperti tumpahan minyak BP Deepwater Horizon). Oleh karena itu, model ARMA mencoba menangkap kedua aspek ini saat memodelkan deret waktu keuangan. Perhatikan bahwa model ARMA tidak memperhitungkan pengelompokkan volatilitas, fenomena empiris kunci dari banyak rangkaian waktu keuangan. Ini bukan model heteroscedastic kondisional. Untuk itu kita perlu menunggu model ARCH dan GARCH. Definisi Model ARMA (p, q) adalah kombinasi linier dari dua model linier dan dengan demikian sendiri masih linier: Model Rata-rata Moving Average Autoregressive order p, q Model time series,, adalah model rata-rata bergerak autoregresif dari order p, q . ARMA (p, q), jika: mulai xt alpha1 x alpha2 x ldot wt beta1 w beta2 w ldots betaq w end Dimana white noise dengan E (wt) 0 dan varians sigma2. Jika kita mempertimbangkan Backward Shift Operator. (Lihat artikel sebelumnya), maka kita dapat menulis ulang fungsi fta dan phi di atas: Kita dapat dengan mudah melihatnya dengan menetapkan p neq 0 dan q0 kita mengembalikan model AR (p). Demikian pula jika kita menetapkan p 0 dan q neq 0 kita mengembalikan model MA (q). Salah satu fitur utama model ARMA adalah bahwa hal itu bersifat pelit dan berlebihan dalam parameternya. Artinya, model ARMA seringkali memerlukan parameter yang lebih sedikit daripada model AR (p) atau MA (q) saja. Selain itu jika kita menulis ulang persamaan dalam hal BSO, maka theta dan phi polinomial kadang-kadang dapat berbagi faktor yang sama, sehingga mengarah ke model yang lebih sederhana. Simulasi dan Correlogram Seperti model rata-rata autoregressive dan moving average, kita sekarang akan mensimulasikan berbagai seri ARMA dan kemudian mencoba menyesuaikan model ARMA dengan realisasi ini. Kami melaksanakan ini karena kami ingin memastikan bahwa kami memahami prosedur pemasangannya, termasuk cara menghitung interval kepercayaan untuk model, serta memastikan bahwa prosedur tersebut benar-benar menghasilkan perkiraan yang masuk akal untuk parameter ARMA yang asli. Pada Bagian 1 dan Bagian 2 kita secara manual menyusun seri AR dan MA dengan menggambar sampel N dari distribusi normal dan kemudian menyusun model deret waktu tertentu dengan menggunakan lag dari sampel ini. Namun, ada cara yang lebih mudah untuk mensimulasikan AR, MA, ARMA dan bahkan data ARIMA, cukup dengan menggunakan metode arima.sim di R. Mari kita mulai dengan model ARMA non-sepele yang paling sederhana, yaitu ARMA (1,1 ) model. Artinya, model pesanan autoregresif satu dikombinasikan dengan model rata-rata bergerak dari pesanan satu. Model seperti itu hanya memiliki dua koefisien, alpha dan beta, yang mewakili kelambatan pertama dari deret waktu itu sendiri dan istilah white noise yang mengejutkan. Model seperti ini diberikan oleh: Kita perlu menentukan koefisien sebelum simulasi. Mari kita ambil alpha 0.5 dan beta -0.5: Outputnya adalah sebagai berikut: Mari juga plot correlogram: Kita dapat melihat bahwa tidak ada autokorelasi yang signifikan, yang diharapkan dari model ARMA (1,1). Akhirnya, mari kita coba dan tentukan koefisien dan kesalahan standarnya dengan menggunakan fungsi arima: Kita dapat menghitung interval kepercayaan untuk setiap parameter dengan menggunakan kesalahan standar: Interval kepercayaan mengandung nilai parameter sebenarnya untuk kedua kasus tersebut, namun kita harus mencatat bahwa 95 interval kepercayaan sangat luas (konsekuensi dari kesalahan standar yang cukup besar). Mari sekarang coba model ARMA (2,2). Artinya, model AR (2) dikombinasikan dengan model MA (2). Kita perlu menentukan empat parameter untuk model ini: alpha1, alpha2, beta1 dan beta2. Mari kita ambil alpha1 0.5, alpha2-0.25 beta10.5 dan beta2-0.3: Output dari model ARMA (2,2) kami adalah sebagai berikut: Dan autocorelation yang sesuai: Sekarang kita dapat mencoba model ARMA (2,2) sesuai dengan Data: Kita juga dapat menghitung interval kepercayaan untuk setiap parameter: Perhatikan bahwa interval kepercayaan untuk koefisien untuk komponen rata-rata bergerak (beta1 dan beta2) sebenarnya tidak mengandung nilai parameter asli. Ini menguraikan bahaya mencoba menyesuaikan model dengan data, bahkan ketika kita mengetahui nilai parameter sebenarnya. Namun, untuk tujuan trading kita hanya perlu memiliki kekuatan prediksi yang melebihi kebetulan dan menghasilkan keuntungan yang cukup di atas biaya transaksi, agar menguntungkan Jangka panjang. Sekarang kita melihat beberapa contoh model ARMA yang disimulasikan, kita memerlukan mekanisme untuk memilih nilai p dan q saat menyesuaikan model dengan data keuangan riil. Memilih Model ARMA Terbaik (p, q) Untuk menentukan urutan p, q dari model ARMA yang sesuai untuk satu seri, kita perlu menggunakan AIC (atau BIC) pada subset nilai untuk p, q, dan Kemudian menerapkan uji Ljung-Box untuk menentukan apakah kecocokan yang baik telah tercapai, untuk nilai p tertentu, q. Untuk menunjukkan metode ini, kita akan mensimulasikan proses ARMA (p, q) pertama. Kita kemudian akan mengulang semua nilai berpasangan dari p dalam dan q dan menghitung AIC. Kita akan memilih model dengan AIC terendah dan kemudian menjalankan tes Ljung-Box pada residu untuk menentukan apakah kita telah mencapai kecocokan yang baik. Mari kita mulai dengan mensimulasikan seri ARMA (3,2): Kami sekarang akan membuat objek akhir untuk menyimpan model terbaik dan nilai AIC terendah. Kami mengulang kombinasi p, q dan menggunakan objek saat ini untuk menyimpan kecocokan model ARMA (i, j), untuk variabel perulangan i dan j. Jika AIC saat ini kurang dari AIC yang dihitung sebelumnya, kami menetapkan nilai akhir AIC ke nilai saat ini dan memilih pesanan tersebut. Setelah penghentian loop kita memiliki urutan model ARMA yang tersimpan di final.order dan ARIMA (p, d, q) sesuai dengan dirinya sendiri (dengan komponen d Integrated set to 0) yang disimpan sebagai final.arma: Mari output AIC , Koefisien order dan ARIMA: Kita dapat melihat bahwa orde awal dari model ARMA simulasi telah ditemukan, yaitu dengan p3 dan q2. Kita bisa merencanakan corelogram residu model untuk melihat apakah mereka terlihat seperti realisasi white noise diskrit (DWN): Corelogram memang terlihat seperti realisasi DWN. Akhirnya, kami melakukan uji Ljung-Box selama 20 lag untuk mengkonfirmasi ini: Perhatikan bahwa nilai p lebih besar dari 0,05, yang menyatakan bahwa residu independen pada tingkat 95 dan dengan demikian model ARMA (3,2) menyediakan Model yang bagus cocok Jelas hal ini seharusnya terjadi karena kita telah mensimulasikan data diri kita Namun, inilah prosedur yang akan kita gunakan saat kita menyesuaikan model ARMA (p, q) dengan indeks SampP500 pada bagian berikut. Data Keuangan Sekarang telah dijelaskan prosedur pemilihan model time series yang optimal untuk seri simulasi, agak mudah untuk menerapkannya pada data keuangan. Untuk contoh ini kita akan sekali lagi memilih Indeks Ekuitas AS Sampp500. Mari kita download harga penutupan harian menggunakan quantmod dan kemudian menciptakan arus kembali log: Mari kita melakukan prosedur pemasangan yang sama seperti seri simulasi ARMA (3,2) di atas pada seri pengembalian kembali SampP500 menggunakan AIC: Model pas terbaik Telah memesan ARMA (3,3): Mari plot residu model yang dipasang ke arus pengembalian harian SampP500 log: Perhatikan bahwa ada beberapa puncak yang signifikan, terutama pada kelambatan yang lebih tinggi. Ini menunjukkan kecocokan yang buruk. Mari kita melakukan uji Ljung-Box untuk mengetahui apakah kita memiliki bukti statistik untuk hal ini: Seperti yang kita duga, nilai p kurang dari 0,05 dan karena itu kita tidak dapat mengatakan bahwa residu adalah realisasi dari noise putih diskrit. Oleh karena itu ada tambahan autokorelasi pada residu yang tidak dijelaskan oleh model ARMA (3,3) yang dipasang. Langkah Selanjutnya Seperti yang telah kita bahas selama ini dalam seri artikel ini, kita telah melihat bukti adanya heteroskedastisitas bersyarat (volatility clustering) pada seri SampP500, terutama pada periode sekitar 2007-2008. Saat kita menggunakan model GARCH nanti di seri artikel kita akan melihat bagaimana cara menghilangkan autokorelasi ini. Dalam prakteknya, model ARMA tidak pernah umum cocok untuk pengembalian ekuitas log. Kita perlu mempertimbangkan heteroskedastisitas bersyarat dan menggunakan kombinasi ARIMA dan GARCH. Artikel berikutnya akan mempertimbangkan ARIMA dan menunjukkan bagaimana komponen Terpadu berbeda dari model ARMA yang telah kita pertimbangkan dalam artikel ini. Mulai dengan Trading Kuantitatif
Binary-options-pro-signal-free
Nicola-d-antuono-forex-trading