Rumus rata-rata terpusat

Rumus rata-rata terpusat

Ritel-forex-trading-surge-of-adrenaline
Menggambar garis tren forex yang benar
Biner-pilihan-atm-vendor perangkat lunak


Best-forex-trading-course-in-india Binary-options-daily-income-of-filipinos Best-online-forex-trading-in-india Forex mercado de divisas Binary-options-no-deposit-bonus-november-2015-netflix 24fx-forex-trading

Prediktif Analytics dengan Microsoft Excel: Bekerja dengan Seri Waktu Musiman Dalam Bab Ini Rata-rata Rata-rata Rata-Rata Bergerak Rata-rata Bergerak dan Rata-rata Bergerak Rata-Rata Regresi Linier Regresi Linier dengan Vektor Kode Pemodelan Eksponensial Eksponensial Model Holt-Winters yang Modern Penting secara bertahap lebih rumit bila Anda memiliki rangkaian waktu yang dicirikan pada Bagian oleh musim: kecenderungan tingkat untuk naik dan turun sesuai dengan melewati musim. Kami menggunakan istilah musim dalam arti yang lebih umum daripada makna sehari-harinya di tahun8217 empat musim. Dalam konteks analisis prediktif, satu musim bisa menjadi satu hari jika pola diulang setiap minggu, atau satu tahun dalam hal siklus pemilihan presiden, atau hampir di antara keduanya. Pergeseran delapan jam di rumah sakit bisa mewakili satu musim. Bab ini membahas bagaimana menguraikan deret waktu sehingga Anda dapat melihat bagaimana musimannya beroperasi terlepas dari trennya (jika ada). Seperti yang Anda harapkan dari materi dalam Bab 3 dan 4, beberapa pendekatan tersedia untuk Anda. Rata-rata Musiman Sederhana Penggunaan rata-rata musiman sederhana untuk model rangkaian waktu terkadang memberi Anda model data yang cukup kasar. Namun pendekatan ini memperhatikan musim di kumpulan data, dan teknik ini mudah dikenali dengan lebih akurat daripada teknik peramalan eksponensial sederhana saat musim hujan diucapkan. Tentu ini berfungsi sebagai pengantar yang berguna untuk beberapa prosedur yang digunakan dengan deret waktu yang bersifat musiman dan cenderung tren, jadi lihatlah contoh pada Gambar 5.1. Gambar 5.1 Dengan model horizontal, hasil rata-rata sederhana menghasilkan ramalan yang tidak lebih dari sekadar sarana musiman. Data dan grafik yang ditunjukkan pada Gambar 5.1 mewakili jumlah rata-rata hit harian ke situs web yang melayani penggemar National Football League. Setiap pengamatan di kolom D menunjukkan jumlah rata-rata hit per hari di masing-masing empat perempat dalam rentang waktu lima tahun. Mengidentifikasi Pola Musiman Anda bisa tahu dari rata-rata di kisaran G2: G5 bahwa efek kuartalan yang berbeda sedang terjadi. Jumlah rata-rata hit terbesar terjadi saat musim gugur dan musim dingin, saat 16 pertandingan utama dan playoff dijadwalkan. Bunga, yang diukur dengan hit harian rata-rata, menurun selama musim semi dan musim panas. Rata-rata mudah untuk menghitung apakah Anda merasa nyaman dengan formula array atau tidak. Untuk mendapatkan rata-rata dari kelima kasus Quarter 1, misalnya, Anda dapat menggunakan formula array ini di sel G2 pada Gambar 5.1: Array-masukkan dengan CtrlShiftEnter. Atau Anda dapat menggunakan fungsi AVERAGEIF (), yang dapat Anda masukkan dengan cara biasa, menekan tombol Enter. Secara umum, saya lebih memilih pendekatan rumus array karena memberi saya ruang lingkup untuk kontrol yang lebih besar atas fungsi dan kriteria yang terlibat. Seri data yang dipetakan mencakup label data yang menunjukkan kuota masing-masing titik data. Bagan tersebut menggemakan pesan rata-rata di G2: G5: Perempat 1 dan 4 berulang kali mendapat banyak klik. Ada musim yang jelas di set data ini. Menghitung Indeks Musiman Setelah Anda memutuskan bahwa deret waktu memiliki komponen musiman, Anda ingin mengukur ukuran efeknya. Rata-rata yang ditunjukkan pada Gambar 5.2 menunjukkan bagaimana metode rata-rata sederhana berjalan mengenai tugas itu. Gambar 5.2 Kombinasikan mean grand dengan rata-rata musiman untuk mendapatkan indeks musiman. Pada Gambar 5.2. Anda mendapatkan indeks musiman tambahan di kisaran G10: G13 dengan mengurangi mean grand di sel G7 dari setiap rata-rata musiman di G2: G5. Hasilnya adalah 8220effect8221 berada di Quarter 1, berada di Quarter 2, dan seterusnya. Jika bulan yang ditentukan ada di Quarter 1, Anda memperkirakan jumlah klik harian rata-rata lebih tinggi dari rata-rata 99,65 dari rata-rata 140,35 klik per hari. Informasi ini memberi Anda rasa betapa pentingnya berada di musim yang ditentukan. Misalkan Anda memiliki situs web yang dimaksud dan Anda ingin menjual ruang iklan di atasnya. Anda pasti bisa meminta harga pengiklan yang lebih tinggi selama kuartal pertama dan keempat daripada pada periode kedua dan ketiga. Lebih tepatnya, Anda mungkin bisa melakukan pembayaran dua kali lipat selama kuartal pertama dibandingkan pada periode kedua atau ketiga. Dengan indeks musiman di tangan, Anda juga bisa menghitung penyesuaian musiman. Misalnya, masih pada Gambar 5.2. Nilai penyesuaian musiman untuk setiap kuartal di tahun 2005 muncul di G16: G19. Mereka dihitung dengan mengurangkan indeks dari pengukuran kuartalan yang terkait. Secara tradisional, istilah indeks musiman mengacu pada kenaikan atau penurunan tingkat seri yang terkait dengan setiap musim. Istilah musiman identik efek telah muncul dalam literatur dalam beberapa tahun terakhir. Karena Anda akan melihat kedua istilah itu, saya menggunakan keduanya dalam buku ini. Ini adalah masalah kecil yang perlu diingat bahwa kedua istilah memiliki arti yang sama. Perhatikan bahwa dalam kejadian normal dari tahun 2001 sampai 2005, Anda memperkirakan hasil kuartal kedua8217s tertinggal dari hasil kuartal pertama 2.717s dengan 133,6 (yaitu, 99,65 dikurangi 821133.95). Namun di tahun 2004 dan 2005, hasil penyesuaian musiman untuk kuartal kedua melebihi angka pada kuartal pertama. Hasil itu mungkin akan meminta Anda untuk menanyakan apa yang telah berubah dalam dua tahun terakhir yang membalikkan hubungan antara hasil penyesuaian musiman untuk dua kuartal pertama. (Saya tidak dapat mengemukakan masalah itu di sini. Saya mengemukakannya untuk menyarankan agar Anda sering melihat-lihat gambar yang teramati dan disesuaikan musiman). Peramalan dari Rata-Rata Rata-Rata Musiman: Tidak Ada Trend Meskipun metode rata-rata sederhana adalah seperti yang saya katakan Lebih jauh lagi, ini bisa jauh lebih akurat daripada alternatif pemulusan eksponensial yang lebih canggih, terutama bila efek musiman diucapkan dan dapat diandalkan. Bila deret waktu tidak tersentuh, seperti contoh contoh yang telah dibahas dalam bagian ini, perkiraan musiman sederhana tidak lebih dari rata-rata musiman. Bila seri tidak tren naik atau turun, perkiraan terbaik Anda untuk nilai musim depan adalah rata-rata historis season8217. Lihat Gambar 5.3. Gambar 5.3 Kombinasikan mean grand dengan rata-rata musiman untuk mendapatkan indeks musiman. Pada bagan pada Gambar 5.3. Garis putus-putus mewakili ramalan dari perataan sederhana. Dua garis padat mewakili pengamatan musiman aktual dan rata-rata musiman. Perhatikan bahwa rata-rata musiman melacak pengamatan musiman yang sebenarnya cukup dekat dibandingkan dengan perkiraan merapikannya. Anda dapat melihat seberapa jauh jaraknya dari dua RMSE dalam sel F23 dan H23. RMSE untuk rata-rata musiman hanya sedikit lebih dari sepertiga RMSE untuk ramalan yang dihaluskan. Anda dapat menghitungnya sampai seukuran efek musiman dan juga konsistensi mereka: Misalnya, misalnya, perbedaan antara rata-rata kuartal pertama dan kedua adalah 35,0 dan bukan 133,6 (yang merupakan perbedaan antara sel G2 dan G3 pada Gambar 5.2). Kemudian, dalam konteks smoothing, nilai sebenarnya untuk Quarter 1 akan menjadi prediktor nilai Triwulan 2 yang jauh lebih baik daripada yang ada pada seri waktu ini. Dan perataan eksponensial dapat sangat bergantung pada nilai pengamatan saat ini untuk perkiraan periode berikutnya. Jika konstanta smoothing ditetapkan pada 1.0, eksponensial smoothing memutuskan untuk memperkirakan secara neto dan perkiraan selalu sama dengan sebelumnya. Fakta bahwa ukuran setiap ayunan musiman sangat konsisten dari kuartal ke kuartal berarti rata-rata musiman sederhana adalah perkiraan yang dapat dipercaya: Tidak ada pengamatan kuartalan aktual yang berangkat sangat jauh dari keseluruhan rata-rata musiman. Rata-rata Rata-rata Rata-Rata dengan Trend Penggunaan rata-rata musiman sederhana dengan rangkaian yang trending memiliki beberapa kekurangan nyata, dan I8217m tergoda untuk menyarankan agar kita mengabaikannya dan beralih ke topik yang lebih baik. Tapi mungkin Anda akan mengalami situasi di mana seseorang telah menggunakan metode ini dan kemudian tidak salah bila mengetahui bagaimana cara kerjanya dan mengapa ada pilihan yang lebih baik. Setiap metode untuk menangani seasonality dalam rangkaian yang dilontarkan harus menghadapi masalah mendasar dalam menguraikan efek dari tren musiman. Musiman cenderung tidak jelas, dan sebaliknya. Lihat Gambar 5.4. Gambar 5.4 Kehadiran tren mempersulit perhitungan efek musiman. Fakta bahwa tren dalam rangkaian ini naik dari waktu ke waktu berarti bahwa hanya rata-rata setiap pengamatan season8217, seperti yang dilakukan dalam kasus tanpa tren, mengacaukan tren umum dengan variasi musiman. Ide yang biasa adalah menjelaskan tren secara terpisah dari efek musiman. Anda bisa mengukur tren dan mengurangi pengaruhnya dari data yang diobservasi. Hasilnya adalah rangkaian untrended yang mempertahankan variasi musiman. Hal itu bisa ditangani dengan cara yang sama seperti yang saya gambarkan sebelumnya di bab ini. Menghitung Mean untuk Setiap Tahun Salah satu cara untuk detrend data (dan cara lain pasti akan terjadi pada Anda) adalah menghitung tren berdasarkan rata-rata tahunan daripada data kuartalan. Idenya adalah rata-rata tahunan tidak sensitif terhadap efek musiman. Artinya, jika Anda mengurangi nilai rata-rata tahun ke tahun dari nilai untuk masing-masing perempatnya, jumlah (dan rata-rata) dari empat efek kuartalan adalah nol. Jadi, tren yang dihitung dengan menggunakan rata-rata tahunan tidak terpengaruh oleh variasi musiman. Perhitungan ini muncul pada Gambar 5.5. Gambar 5.5 Metode ini sekarang menerapkan regresi linier pada rata-rata sederhana. Langkah pertama dalam detrending data adalah mendapatkan rata-rata hit harian setiap tahunnya. Itu dilakukan pada kisaran H3: H7 pada Gambar 5.5. Rumus di sel H3, misalnya, adalah RATA-RATA (D3: D6). Menghitung Trend Berdasarkan Sarana Tahunan Dengan rata-rata tahunan di tangan, Anda berada dalam posisi untuk menghitung tren mereka. That8217s dikelola dengan menggunakan LINEST () di kisaran I3: J7, dengan menggunakan rumus array ini: Jika Anda tidak memberikan nilai x sebagai argumen kedua ke LINEST (). Excel menyediakan nilai x default untuk Anda. Defaultnya hanyalah bilangan bulat berurutan yang dimulai dengan 1 dan diakhiri dengan jumlah nilai y yang Anda panggil dalam argumen pertama. Dalam contoh ini, nilai x default sama dengan yang ditentukan pada lembar kerja di G3: G7, jadi Anda bisa menggunakan LINEST (H3: H7. TRUE). Rumus ini menggunakan dua default, untuk nilai-x dan konstanta, yang ditunjukkan oleh tiga koma berturut-turut. Inti dari latihan ini adalah mengukur tren dari tahun ke tahun, dan LINEST () melakukannya untuk Anda di sel I3. Sel itu mengandung koefisien regresi untuk nilai-x. Kalikan 106,08 dengan 1 maka dengan 2 maka dengan 3, 4, dan 5 dan tambahkan ke setiap hasil intercept dari 84,63. Meskipun itu membuat Anda memperkirakan tahunan, poin penting untuk prosedur ini adalah nilai koefisien 106,08, yang mengukur tren tahunan. Langkah yang baru saja saya diskusikan adalah sumber keraguan saya tentang keseluruhan pendekatan yang digambarkan oleh bagian ini. Anda biasanya memiliki sejumlah kecil periode yang melingkupi dalam contoh ini, tahun8282 untuk menjalankan regresi. Hasil regresi sering kali tidak stabil saat, seperti di sini, mereka didasarkan pada sejumlah kecil pengamatan. Namun, prosedur ini bergantung pada hasil-hasil itu dengan berat untuk mengurangi deret waktu. Merancang Tren Sepanjang Musim Metode rata-rata sederhana untuk menghadapi seri musiman yang tertunda seperti yang satu ini terus berlanjut dengan membagi tren dengan jumlah periode dalam periode yang mencakup untuk mendapatkan tren per periode. Di sini, jumlah periode per tahun adalah empat8212we8217 bekerja dengan data triwulanan8212 jadi kita membagi 106,08 menjadi 4 untuk memperkirakan tren per kuartal di 26,5. Prosedur menggunakan tren periodik dengan mengurangkannya dari hasil periodik rata-rata. Tujuannya adalah untuk menghapus efek tren tahunan dari efek musiman. Pertama, kita perlu menghitung hasil rata-rata sepanjang lima tahun untuk Periode 1, untuk Periode 2 dan seterusnya. Untuk melakukan itu, ada baiknya mengatur ulang daftar klik kuartalan aktual, yang ditunjukkan pada kisaran D3: D22 pada Gambar 5.5. Ke dalam matriks lima tahun empat perempat, ditunjukkan pada kisaran G11: J15. Perhatikan bahwa nilai-nilai dalam matriks tersebut sesuai dengan daftar di kolom D. Dengan data yang disusun dengan cara itu, mudah untuk menghitung nilai kuartalan rata-rata selama lima tahun dalam kumpulan data. Itu dilakukan pada kisaran G18: J18. Efek dari tren yang dikembalikan oleh LINEST () muncul di kisaran G19: J19. Nilai awal untuk setiap tahun adalah rata-rata hit harian yang diamati untuk kuartal pertama, jadi kami tidak melakukan penyesuaian untuk kuartal pertama. Tren seperempat8217s, atau 26,5, dikurangi dari angka rata-rata kuartal kedua8217, yang menghasilkan nilai kuartal kedua yang disesuaikan 329,9 (lihat sel H21, Gambar 5.5). Tren dua quarters8217, 2 215 26,5 atau 53 pada sel I19, dikurangkan dari kuartal ketiga tahun 1982 yang berarti untuk mendapatkan nilai kuartal ketiga yang disesuaikan sebesar 282,6 pada sel I21. Dan juga untuk kuartal keempat, mengurangi tiga perempat tren dari 454,4 untuk mendapatkan 374,8 di sel J21. Ingatlah bahwa jika tren turun dan bukan naik, seperti dalam contoh ini, Anda akan menambahkan nilai tren periodik ke mean periodik yang diamati alih-alih mengurangkannya. Mengubah Sarana Musiman yang Disesuaikan dengan Efek Musiman Per logika metode ini, nilai yang ditunjukkan pada baris 20821121 pada Gambar 5.5 adalah hasil kuartalan rata-rata untuk masing-masing empat perempat, dengan efek kecenderungan kenaikan umum pada kumpulan data yang dihapus. (Baris 20 dan 21 digabungkan dalam kolom G sampai J.) Dengan kecenderungan mereka, kita dapat mengubah angka tersebut menjadi perkiraan efek musiman. Hasil di kuartal pertama, di kuarter kedua, dan seterusnya. Untuk mendapatkan efek tersebut, mulailah dengan menghitung mean rata-rata dari mean kuartalan yang disesuaikan. Itu berarti grand yang disesuaikan muncul di sel I23. Analisis berlanjut pada Gambar 5.6. Gambar 5.6 Efek kuartalan, atau indeks, digunakan untuk mendokumentasikan kuartalan yang diamati. Gambar 5.6 mengulang penyesuaian kuartalan dan mean grand yang disesuaikan dari bagian bawah Gambar 5.5. Mereka digabungkan untuk menentukan indeks kuartalan (yang juga dapat Anda anggap sebagai efek musiman). Misalnya, rumus di sel D8 adalah sebagai berikut: Ia mengembalikan 821133.2. Itu adalah efek dari pada kuartal kedua, vis-224-vis grand mean: Sehubungan dengan grand mean, kita bisa mengharapkan hasil yang termasuk pada kuartal kedua turun di bawah grand mean sebesar 33,2 unit. Menerapkan Efek musiman pada Triwulan yang Teramati Untuk rekap: Sejauh ini, kami mengukur tren tahunan data melalui regresi dan membagi kecenderungan itu dengan 4 untuk mengembalikannya ke nilai kuartalan. Mengambil pada Gambar 5.6. Kami menyesuaikan rata-rata untuk setiap kuartal (dalam C3: F3) dengan mengurangi tren prorata di C4: F4. Hasilnya adalah perkiraan rata-rata untuk setiap kuartal, terlepas dari tahun di mana kuartal berlangsung, di C5: F5. Kami mengurangi mean grand yang disesuaikan, di sel G5, dari mean kuartalan yang disesuaikan di C5: F5. Yang mengubah setiap quarter8217s berarti ukuran efek setiap triwulan relatif terhadap mean grand yang disesuaikan. Itu adalah indeks musiman atau efek di C8: F8. Selanjutnya kita menghilangkan efek musiman dari kuartalan yang diamati. Seperti ditunjukkan pada Gambar 5.6. Anda melakukannya dengan mengurangi indeks kuartalan di C8: F8 dari nilai yang sesuai di C12: F16. Dan cara termudah untuk melakukannya adalah dengan memasukkan formula ini ke dalam sel C20: Perhatikan tanda satu dolar sebelum 8 di referensi ke C8. Itu adalah referensi campuran: sebagian relatif dan sebagian absolut. Tanda dolar jangkar menunjuk pada baris kedelapan, namun bagian kolom referensi bebas untuk bervariasi. Oleh karena itu, setelah formula yang terakhir dimasukkan ke dalam sel C20, Anda bisa mengklik pegangan seleksi cell8217s (kotak kecil di sudut kanan bawah sel yang dipilih) dan seret ke sel F20. Alamat menyesuaikan saat Anda menyeret ke kanan dan Anda mengakhiri nilai, dengan efek musiman dihapus, untuk tahun 2001 di C20: F20. Pilih rentang empat sel itu dan gunakan pegangan multiple selection8217s, sekarang di F20, untuk menarik ke bawah ke baris 24. Jadi, lakukan pengisian sisa matriks. Hal penting yang perlu diingat di sini adalah bahwa kita menyesuaikan nilai kuartalan asli untuk efek musiman. Tren apa pun yang ada di nilai aslinya masih ada, dan teori ini, setidaknya ada di sana setelah kita melakukan penyesuaian untuk efek musiman. Kami telah menghilangkan tren, ya, tapi hanya dari efek musiman. Jadi, bila kita mengurangi efek musiman (detrended) dari pengamatan kuartalan awal, hasilnya adalah pengamatan asli dengan kecenderungan namun tanpa efek musiman. Saya telah memetakan nilai penyesuaian musiman pada Gambar 5.6. Bandingkan bagan itu dengan bagan pada Gambar 5.4. Perhatikan pada Gambar 5.6 bahwa meskipun nilai deseasonalized tidak terletak tepat pada garis lurus, sebagian besar efek musiman telah dihapus. Menekankan Triwulan Deseasonalized ke Periode Waktu Langkah selanjutnya adalah membuat perkiraan dari data yang disesuaikan musiman dan tertimbang pada Gambar 5.6. Sel C20: F24, dan pada titik ini Anda memiliki beberapa alternatif yang tersedia. Anda bisa menggunakan pendekatan differencing yang dikombinasikan dengan perataan eksponensial sederhana yang telah dibahas di Bab 3, 8220 Bekerja dengan Trending Time Series.8221 Anda juga bisa menggunakan pendekatan Holt8217 untuk merapikan seri yang dilemahkan, yang dibahas dalam Bab 3 dan Bab 4, 8220Mengumumkan Prakiraan.8221 Keduanya Metode menempatkan Anda pada posisi untuk membuat perkiraan satu langkah di depan, yang akan Anda tambahkan pada indeks musiman yang sesuai. Pendekatan lain, yang akan digunakan di sini, pertama-tama menempatkan data yang trending melalui contoh regresi linier yang lain dan kemudian menambahkan indeks musiman. Lihat Gambar 5.7. Gambar 5.7 Prakiraan pertama yang benar adalah di baris 25. Gambar 5.7 mengembalikan mean kuartalan dua kali dari pengaturan tabel di C20: F24 pada Gambar 5.6 ke susunan daftar di kisaran C5: C24 pada Gambar 5.7. Kita bisa menggunakan LINEST () dalam hubungannya dengan data di B5: C24 pada Gambar 5.7 untuk menghitung persamaan regresi8217s intercept dan koefisien, maka kita dapat mengalikan koefisien dengan setiap nilai pada kolom B, dan menambahkan intercept ke setiap produk, untuk membuat Prakiraan di kolom D. Tetapi walaupun LINEST () mengembalikan informasi yang berguna selain koefisien dan intercept, TREND () adalah cara yang lebih cepat untuk mendapatkan perkiraan, dan saya menggunakannya pada Gambar 5.7. Rentang D5: D24 berisi perkiraan yang menghasilkan kemunduran angka kuartalan deseasonalized di C5: C24 ke nomor periode di B5: B24. Rumus array yang digunakan dalam D5: D24 adalah ini: Kumpulan hasil tersebut mencerminkan efek dari tren kenaikan umum dalam deret waktu. Karena nilai yang TREND (perkiraan dari perkiraan telah dilakukan sebelumnya, tetap menambahkan efek musiman, juga dikenal sebagai indeks musiman, masuk ke perkiraan tren. Menambahkan Indeks Musiman Kembali Dalam indeks musiman, dihitung pada Gambar 5.6. Disediakan pada Gambar 5.7. Pertama di kisaran C2: F2 lalu berulang kali di kisaran E5: E8, E9: E12, dan seterusnya. Perkiraan prakiraan tersebut ditempatkan pada F5: F24 dengan menambahkan efek musiman pada kolom E ke prakiraan tren di kolom D. Untuk mendapatkan perkiraan satu langkah di sel F25 pada Gambar 5.7. Nilai t untuk periode berikutnya masuk ke sel B25. Rumus berikut dimasukkan ke dalam sel D25: Ini menginstruksikan Excel untuk menghitung persamaan regresi yang memperkirakan nilai pada kisaran C5: C24 dari pada B5: B24, dan menerapkan persamaan tersebut ke nilai x baru pada sel B25. Indeks musiman yang sesuai ditempatkan di sel E25, dan jumlah D25 dan E25 ditempatkan di F25 sebagai perkiraan sejati pertama dari rangkaian waktu historis dan tren. Anda akan menemukan keseluruhan rangkaian kuartalan dan perkiraan yang dipetakan pada Gambar 5.8. Gambar 5.8 Efek musiman dikembalikan ke prakiraan. Mengevaluasi Rata-rata Sederhana Pendekatan untuk menangani seri waktu musiman, yang dibahas di beberapa bagian sebelumnya, memiliki beberapa daya tarik intuitif. Gagasan dasarnya nampak langsung: Hitung tren tahunan dengan cara menghitung rata-rata tahunan terhadap ukuran periode waktu. Bagilah tren tahunan di antara periode dalam tahun ini. Kurangi tren yang terbagi dari efek periodik untuk mendapatkan efek yang disesuaikan. Kurangi efek yang disesuaikan dari ukuran sebenarnya untuk menentukan deret waktu. Buat prakiraan dari seri deseasonalized, dan tambahkan efek musiman yang disesuaikan kembali. Pandangan saya sendiri adalah bahwa beberapa masalah melemahkan pendekatan ini, dan saya tidak akan memasukkannya ke dalam buku ini kecuali bahwa Anda cenderung menemuinya dan oleh karena itu seharusnya familiar Dengan itu Dan ini menyediakan batu loncatan berguna untuk membahas beberapa konsep dan prosedur yang ditemukan pada pendekatan lain yang lebih kuat. Pertama, ada masalah (yang saya keluhkan sebelumnya di bab ini) mengenai ukuran sampel yang sangat kecil untuk regresi mean tahunan ke bilangan bulat berturut-turut yang mengidentifikasi setiap tahunnya. Bahkan dengan hanya satu prediktor, sesedikit 10 pengamatan benar-benar menggores bagian bawah laras. Paling tidak Anda harus melihat R 2 yang dihasilkan disesuaikan untuk penyusutan dan mungkin menghitung ulang kesalahan standar perkiraan yang sesuai. Memang benar bahwa semakin kuat korelasi dalam populasi, semakin kecil sampel yang bisa Anda dapatkan. Tapi bekerja dengan perempat tahun, Anda beruntung bisa menemukan observasi kuartalan sebanyak 10 tahun8217, masing-masing diukur dengan cara yang sama sepanjang rentang waktu itu. Saya tidak yakin bahwa jawaban atas pola up-and-down bermasalah yang Anda temukan dalam setahun (lihat bagan pada Gambar 5.4) adalah rata-rata keluar dari puncak dan lembah dan dapatkan perkiraan tren dari cara tahunan. Tentu saja ini adalah jawaban untuk masalah itu, tapi, seperti yang akan Anda lihat, ada metode yang lebih kuat untuk memisahkan efek musiman dari tren yang mendasarinya, yang menjelaskan keduanya, dan meramalkannya dengan tepat. Sekarang saya akan membahas metode itu di bab ini, di Regresi Terkenal dengan Vector8221 Coded section. Selain itu, tidak ada landasan teori untuk mendistribusikan tren tahunan secara merata di antara periode yang menyusun tahun ini. Memang benar bahwa regresi linier melakukan sesuatu yang serupa saat menempatkan prakiraannya pada garis lurus. Tapi ada jurang besar antara membuat asumsi mendasar karena model analitiknya tidak dapat menangani data, dan menerima hasil yang cacat yang kekurangannya dalam perkiraan akan dapat diukur dan dievaluasi. Yang mengatakan, mari beralih ke penggunaan rata-rata bergerak, bukan rata-rata sederhana sebagai cara menghadapi musiman. Rata-rata Sedang Bergerak: Apa itu dan Cara Menghitungnya Menonton video atau membaca artikel di bawah ini: Rata-rata bergerak adalah teknik Untuk mendapatkan gambaran keseluruhan tentang tren dalam kumpulan data, angka rata-rata dari setiap subset angka. Rata-rata bergerak sangat berguna untuk meramalkan tren jangka panjang. Anda bisa menghitungnya untuk jangka waktu tertentu. Misalnya, jika Anda memiliki data penjualan selama dua puluh tahun, Anda dapat menghitung rata-rata pergerakan lima tahun, rata-rata pergerakan empat tahun, rata-rata pergerakan tiga tahun dan sebagainya. Analis pasar saham akan sering menggunakan rata-rata pergerakan 50 atau 200 hari untuk membantu mereka melihat tren di pasar saham dan (semoga) meramalkan posisi saham. Rata-rata mewakili nilai 8220middling8221 dari serangkaian angka. Rata-rata bergerak sama persis, namun rata-rata dihitung beberapa kali untuk beberapa himpunan bagian data. Misalnya, jika Anda menginginkan rata-rata pergerakan dua tahun untuk kumpulan data dari tahun 2000, 2001, 2002 dan 2003, Anda akan menemukan rata-rata untuk subset 20002001, 20012002 dan 20022003. Rata-rata pergerakan biasanya diplot dan paling baik divisualisasikan. Menghitung Contoh Rata-rata Bergerak 5 Tahun Contoh Soal: Hitunglah rata-rata pergerakan lima tahun dari kumpulan data berikut: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M Penjualan rata-rata untuk subset kedua selama lima tahun (2004 8211 2008). Yang berpusat di sekitar tahun 2006, adalah 6.6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M Penjualan rata-rata untuk subset ketiga selama lima tahun (2005 8211 2009). Berpusat di sekitar tahun 2007, adalah 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Lanjutkan menghitung setiap rata-rata lima tahun, sampai Anda mencapai akhir himpunan (2009-2013). Ini memberi Anda serangkaian poin (rata-rata) yang dapat Anda gunakan untuk merencanakan grafik moving averages. Tabel Excel berikut menunjukkan rata-rata bergerak yang dihitung untuk 2003-2012 bersamaan dengan kumpulan data yang tersebar: Tonton video atau baca langkah-langkah di bawah ini: Excel memiliki add-in yang kuat, Data Analysis Toolpak (cara memuat Data Analysis Toolpak) yang memberi Anda banyak pilihan tambahan, termasuk fungsi moving average otomatis. Fungsi ini tidak hanya menghitung moving average untuk Anda, tapi juga grafik data asli pada saat bersamaan. Menghemat banyak penekanan tombol. Excel 2013: Langkah Langkah 1: Klik tab 8220Data8221 dan kemudian klik 8220Data Analysis.8221 Langkah 2: Klik 8220Moving average8221 dan kemudian klik 8220OK.8221 Langkah 3: Klik kotak 8220Input Range8221 dan kemudian pilih data Anda. Jika Anda menyertakan tajuk kolom, pastikan Anda mencentang Label di kotak Row pertama. Langkah 4: Ketik interval ke dalam kotak. Interval adalah berapa banyak poin sebelumnya yang ingin Anda gunakan Excel untuk menghitung rata-rata bergerak. Sebagai contoh, 822058221 akan menggunakan 5 titik data sebelumnya untuk menghitung rata-rata untuk setiap titik berikutnya. Semakin rendah jeda, semakin mendekati rata-rata pergerakan Anda ke kumpulan data asli Anda. Langkah 5: Klik di kotak 8220Output Range8221 dan pilih area pada lembar kerja yang Anda inginkan hasilnya muncul. Atau, klik tombol radio 8220New worksheet8221. Langkah 6: Centang kotak 8220Chart Output8221 jika Anda ingin melihat diagram kumpulan data Anda (jika Anda lupa melakukan ini, Anda dapat selalu kembali dan menambahkannya atau memilih grafik dari tab 8220Insert8221.8221 Langkah 7: Tekan 8220OK .8221 Excel akan mengembalikan hasil di area yang Anda tentukan di Langkah 6. Tonton video, atau baca langkah-langkah di bawah ini: Contoh masalah: Hitung moving average tiga tahun di Excel untuk data penjualan berikut: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2010 (36M), 2011 (45M), 2012 (56 juta), 2013 (64 juta). 1: Ketik data Anda menjadi dua kolom di Excel Kolom pertama harus memiliki kolom tahun dan kolom kedua dari data kuantitatif (dalam contoh ini masalah, angka penjualan). Pastikan tidak ada baris kosong dalam data sel Anda. : Hitunglah rata-rata tiga tahun pertama (2003-2005) untuk data.Untuk contoh ini, ketik 8220 (B2B3B4) 38221 ke dalam sel D3 Menghitung rata-rata pertama Langkah 3: Tarik kotak di sudut kanan bawah d Miliki untuk memindahkan formula ke semua sel di kolom. Ini menghitung rata-rata untuk tahun-tahun berikutnya (misalnya 2004-2006, 2005-2007). Menyeret formula. Langkah 4: (Opsional) Buat grafik. Pilih semua data di lembar kerja. Klik tab 8220Insert8221, lalu klik 8220Scatter, 8221 lalu klik 8220Scatter dengan garis dan spidol yang halus.8221 Grafik rata-rata bergerak Anda akan muncul di lembar kerja. Lihat saluran YouTube kami untuk mendapatkan lebih banyak statistik bantuan dan tip Moving Average: Apa itu dan Cara Menghitungnya terakhir diubah: 8 Januari 2016 oleh Andale 22 pemikiran tentang ldquo Moving Average: Apa itu dan Cara Menghitungnya rdquo Ini adalah Sempurna dan sederhana untuk berasimilasi. Terima kasih untuk pekerjaan ini sangat jelas dan informatif. Pertanyaan: Bagaimana seseorang menghitung rata-rata pergerakan 4 tahun Tahun berapa pusat rata-rata bergerak 4 tahun di atasnya akan berpusat pada akhir tahun kedua (yaitu 31 Desember). Dapatkah saya menggunakan penghasilan rata-rata untuk meramalkan penghasilan masa depan siapa tahu tentang berpusat berarti tolong beritahu saya jika ada yang tahu. Ini berarti kita harus mempertimbangkan 5 tahun untuk mendapatkan nilai rata-rata di pusat. Lalu bagaimana dengan sisa tahun jika kita ingin mendapatkan rata-rata tahun 20118230 karena kita tidak memiliki nilai lebih lanjut setelah 2012, lalu bagaimana kita menghitungnya? Tidak ada info lagi, tidak mungkin untuk menghitung MA 5 tahun untuk 2011. Anda bisa mendapatkan rata-rata pergerakan dua tahun sekalipun. Hai, terima kasih atas videonya Namun, satu hal tidak jelas. Bagaimana melakukan ramalan untuk bulan-bulan mendatang Video menunjukkan perkiraan untuk bulan-bulan dimana data sudah tersedia. Hai, Raw, I8217m sedang mengembangkan artikel untuk memasukkan peramalan. Prosesnya sedikit lebih rumit daripada menggunakan data masa lalu sekalipun. Lihatlah artikel Duke University ini, yang menjelaskannya secara mendalam. Salam, Stephanie terima kasih untuk penjelasan yang jelas. Hai Tidak dapat menemukan tautan ke artikel Universitas Duke yang disarankan. Permintaan untuk memposting link lagiMoving model pemulusan rata-rata dan eksponensial Sebagai langkah pertama dalam bergerak melampaui model mean, model jalan acak, dan model tren linier, pola nonseasonal dan tren dapat diekstrapolasikan dengan menggunakan model rata-rata bergerak atau pemulusan. Asumsi dasar di balik model rata-rata dan perataan adalah bahwa deret waktu secara lokal bersifat stasioner dengan mean yang bervariasi secara perlahan. Oleh karena itu, kita mengambil rata-rata bergerak (lokal) untuk memperkirakan nilai rata-rata saat ini dan kemudian menggunakannya sebagai perkiraan untuk waktu dekat. Hal ini dapat dianggap sebagai kompromi antara model rata-rata dan model random-walk-without-drift-model. Strategi yang sama dapat digunakan untuk memperkirakan dan mengekstrapolasikan tren lokal. Rata-rata bergerak sering disebut versi quotmoothedquot dari rangkaian aslinya karena rata-rata jangka pendek memiliki efek menghaluskan benjolan pada rangkaian aslinya. Dengan menyesuaikan tingkat smoothing (lebar rata-rata bergerak), kita dapat berharap untuk mencapai keseimbangan optimal antara kinerja model jalan rata-rata dan acak. Jenis model rata - rata yang paling sederhana adalah. Simple Moving Average: Prakiraan untuk nilai Y pada waktu t1 yang dilakukan pada waktu t sama dengan rata-rata sederhana dari pengamatan m terakhir: (Disini dan di tempat lain saya akan menggunakan simbol 8220Y-hat8221 untuk berdiri Untuk ramalan dari deret waktu yang dibuat Y pada tanggal sedini mungkin dengan model yang diberikan.) Rata-rata ini dipusatkan pada periode t- (m1) 2, yang menyiratkan bahwa perkiraan mean lokal cenderung tertinggal dari yang sebenarnya. Nilai mean lokal sekitar (m1) 2 periode. Jadi, kita katakan bahwa rata-rata usia data dalam rata-rata pergerakan sederhana adalah (m1) 2 relatif terhadap periode dimana ramalan dihitung: ini adalah jumlah waktu dimana perkiraan akan cenderung tertinggal dari titik balik data. . Misalnya, jika Anda rata-rata mendapatkan 5 nilai terakhir, prakiraan akan sekitar 3 periode terlambat dalam menanggapi titik balik. Perhatikan bahwa jika m1, model simple moving average (SMA) sama dengan model random walk (tanpa pertumbuhan). Jika m sangat besar (sebanding dengan panjang periode estimasi), model SMA setara dengan model rata-rata. Seperti parameter model peramalan lainnya, biasanya menyesuaikan nilai k untuk memperoleh kuotil kuotil terbaik ke data, yaitu kesalahan perkiraan terkecil. Berikut adalah contoh rangkaian yang tampaknya menunjukkan fluktuasi acak di sekitar rata-rata yang bervariasi secara perlahan. Pertama, mari mencoba menyesuaikannya dengan model jalan acak, yang setara dengan rata-rata bergerak sederhana dari 1 istilah: Model jalan acak merespons dengan sangat cepat terhadap perubahan dalam rangkaian, namun dengan begitu, ia menggunakan banyak kuotimasi dalam Data (fluktuasi acak) serta quotsignalquot (mean lokal). Jika kita mencoba rata-rata bergerak sederhana dari 5 istilah, kita mendapatkan perkiraan perkiraan yang tampak lebih halus: Rata-rata pergerakan sederhana 5 langkah menghasilkan kesalahan yang jauh lebih kecil daripada model jalan acak dalam kasus ini. Usia rata-rata data dalam ramalan ini adalah 3 ((51) 2), sehingga cenderung tertinggal beberapa titik balik sekitar tiga periode. (Misalnya, penurunan tampaknya terjadi pada periode 21, namun prakiraan tidak berbalik sampai beberapa periode kemudian.) Perhatikan bahwa perkiraan jangka panjang dari model SMA adalah garis lurus horizontal, seperti pada pergerakan acak. model. Dengan demikian, model SMA mengasumsikan bahwa tidak ada kecenderungan dalam data. Namun, sedangkan prakiraan dari model jalan acak sama dengan nilai pengamatan terakhir, prakiraan dari model SMA sama dengan rata-rata tertimbang nilai terakhir. Batas kepercayaan yang dihitung oleh Statgraf untuk perkiraan jangka panjang rata-rata bergerak sederhana tidak semakin luas seiring dengan meningkatnya horizon peramalan. Ini jelas tidak benar Sayangnya, tidak ada teori statistik yang mendasari yang memberi tahu kita bagaimana interval kepercayaan harus melebar untuk model ini. Namun, tidak terlalu sulit untuk menghitung perkiraan empiris batas kepercayaan untuk perkiraan horizon yang lebih panjang. Misalnya, Anda bisa membuat spreadsheet di mana model SMA akan digunakan untuk meramalkan 2 langkah di depan, 3 langkah di depan, dan lain-lain dalam sampel data historis. Anda kemudian bisa menghitung penyimpangan standar sampel dari kesalahan pada setiap horison perkiraan, dan kemudian membangun interval kepercayaan untuk perkiraan jangka panjang dengan menambahkan dan mengurangi kelipatan dari deviasi standar yang sesuai. Jika kita mencoba rata-rata bergerak sederhana 9-istilah, kita mendapatkan perkiraan yang lebih halus dan lebih banyak efek lagging: Usia rata-rata sekarang adalah 5 periode ((91) 2). Jika kita mengambil moving average 19-term, rata-rata usia meningkat menjadi 10: Perhatikan bahwa, memang, ramalannya sekarang tertinggal dari titik balik sekitar 10 periode. Jumlah smoothing yang terbaik untuk seri ini Berikut adalah tabel yang membandingkan statistik kesalahan mereka, juga termasuk rata-rata 3-rata: Model C, rata-rata pergerakan 5-term, menghasilkan nilai RMSE terendah dengan margin kecil di atas 3 -term dan rata-rata 9-istilah, dan statistik lainnya hampir sama. Jadi, di antara model dengan statistik kesalahan yang sangat mirip, kita bisa memilih apakah kita lebih memilih sedikit responsif atau sedikit lebih kehalusan dalam prakiraan. (Lihat ke atas halaman.) Browns Simple Exponential Smoothing (rata-rata bergerak rata-rata tertimbang) Model rata-rata bergerak sederhana yang dijelaskan di atas memiliki properti yang tidak diinginkan sehingga memperlakukan pengamatan terakhir secara sama dan sama sekali mengabaikan semua pengamatan sebelumnya. Secara intuitif, data masa lalu harus didiskontokan secara lebih bertahap - misalnya, pengamatan terbaru harus mendapatkan bobot sedikit lebih besar dari yang terakhir, dan yang ke-2 terakhir harus mendapatkan bobot sedikit lebih banyak dari yang ke-3 terakhir, dan Begitu seterusnya Model pemulusan eksponensial sederhana (SES) menyelesaikan hal ini. Misalkan 945 menunjukkan kuototmothing constantquot (angka antara 0 dan 1). Salah satu cara untuk menulis model adalah dengan menentukan rangkaian L yang mewakili tingkat saat ini (yaitu nilai rata-rata lokal) dari seri yang diperkirakan dari data sampai saat ini. Nilai L pada waktu t dihitung secara rekursif dari nilai sebelumnya seperti ini: Dengan demikian, nilai smoothed saat ini adalah interpolasi antara nilai smoothed sebelumnya dan pengamatan saat ini, di mana 945 mengendalikan kedekatan nilai interpolasi dengan yang paling baru. pengamatan. Perkiraan untuk periode berikutnya hanyalah nilai merapikan saat ini: Secara ekivalen, kita dapat mengekspresikan ramalan berikutnya secara langsung dalam perkiraan sebelumnya dan pengamatan sebelumnya, dengan versi setara berikut. Pada versi pertama, ramalan tersebut merupakan interpolasi antara perkiraan sebelumnya dan pengamatan sebelumnya: Pada versi kedua, perkiraan berikutnya diperoleh dengan menyesuaikan perkiraan sebelumnya ke arah kesalahan sebelumnya dengan jumlah pecahan 945. adalah kesalahan yang dilakukan pada Waktu t. Pada versi ketiga, perkiraan tersebut adalah rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial (yaitu diskon) dengan faktor diskonto 1- 945: Versi perumusan rumus peramalan adalah yang paling mudah digunakan jika Anda menerapkan model pada spreadsheet: sesuai dengan Sel tunggal dan berisi referensi sel yang mengarah ke perkiraan sebelumnya, pengamatan sebelumnya, dan sel dimana nilai 945 disimpan. Perhatikan bahwa jika 945 1, model SES setara dengan model jalan acak (tanpa pertumbuhan). Jika 945 0, model SES setara dengan model rata-rata, dengan asumsi bahwa nilai smoothing pertama ditetapkan sama dengan mean. (Kembali ke atas halaman.) Usia rata-rata data dalam perkiraan pemulusan eksponensial sederhana adalah 1 945 relatif terhadap periode dimana ramalan dihitung. (Ini tidak seharusnya jelas, namun dengan mudah dapat ditunjukkan dengan mengevaluasi rangkaian tak terbatas.) Oleh karena itu, perkiraan rata-rata bergerak sederhana cenderung tertinggal dari titik balik sekitar 1 945 periode. Misalnya, ketika 945 0,5 lag adalah 2 periode ketika 945 0,2 lag adalah 5 periode ketika 945 0,1 lag adalah 10 periode, dan seterusnya. Untuk usia rata-rata tertentu (yaitu jumlah lag), ramalan eksponensial eksponensial sederhana (SES) agak lebih unggul daripada ramalan rata-rata bergerak sederhana karena menempatkan bobot yang relatif lebih tinggi pada pengamatan terakhir - i. Ini sedikit lebih responsif terhadap perubahan yang terjadi di masa lalu. Sebagai contoh, model SMA dengan 9 istilah dan model SES dengan 945 0,2 keduanya memiliki usia rata-rata 5 untuk data dalam perkiraan mereka, namun model SES memberi bobot lebih besar pada 3 nilai terakhir daripada model SMA dan pada Pada saat yang sama, hal itu sama sekali tidak sesuai dengan nilai lebih dari 9 periode, seperti yang ditunjukkan pada tabel ini: Keuntungan penting lain dari model SES dibandingkan model SMA adalah model SES menggunakan parameter pemulusan yang terus menerus bervariasi, sehingga mudah dioptimalkan. Dengan menggunakan algoritma quotsolverquot untuk meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata. Nilai optimal 945 dalam model SES untuk seri ini ternyata adalah 0,2961, seperti yang ditunjukkan di sini: Usia rata-rata data dalam ramalan ini adalah 10.2961 3,4 periode, yang serupa dengan rata-rata pergerakan sederhana 6-istilah. Perkiraan jangka panjang dari model SES adalah garis lurus horisontal. Seperti pada model SMA dan model jalan acak tanpa pertumbuhan. Namun, perhatikan bahwa interval kepercayaan yang dihitung oleh Statgraphics sekarang berbeda dengan mode yang tampak wajar, dan secara substansial lebih sempit daripada interval kepercayaan untuk model perjalanan acak. Model SES mengasumsikan bahwa seri ini agak dapat diprediksi daripada model acak berjalan. Model SES sebenarnya adalah kasus khusus model ARIMA. Sehingga teori statistik model ARIMA memberikan dasar yang kuat untuk menghitung interval kepercayaan untuk model SES. Secara khusus, model SES adalah model ARIMA dengan satu perbedaan nonseasonal, MA (1), dan tidak ada istilah konstan. Atau dikenal sebagai model quotARIMA (0,1,1) tanpa constantquot. Koefisien MA (1) pada model ARIMA sesuai dengan kuantitas 1- 945 pada model SES. Misalnya, jika Anda memasukkan model ARIMA (0,1,1) tanpa konstan pada rangkaian yang dianalisis di sini, koefisien MA (0) diperkirakan berubah menjadi 0,7029, yang hampir persis satu minus 0,2961. Hal ini dimungkinkan untuk menambahkan asumsi tren linear konstan non-nol ke model SES. Untuk melakukan ini, cukup tentukan model ARIMA dengan satu perbedaan nonseasonal dan MA (1) dengan konstan, yaitu model ARIMA (0,1,1) dengan konstan. Perkiraan jangka panjang kemudian akan memiliki tren yang sama dengan tren rata-rata yang diamati selama periode estimasi keseluruhan. Anda tidak dapat melakukan ini bersamaan dengan penyesuaian musiman, karena pilihan penyesuaian musiman dinonaktifkan saat jenis model disetel ke ARIMA. Namun, Anda dapat menambahkan tren eksponensial jangka panjang yang konstan ke model pemulusan eksponensial sederhana (dengan atau tanpa penyesuaian musiman) dengan menggunakan opsi penyesuaian inflasi dalam prosedur Peramalan. Kecepatan quotinflationquot (persentase pertumbuhan) yang sesuai per periode dapat diperkirakan sebagai koefisien kemiringan dalam model tren linier yang sesuai dengan data yang terkait dengan transformasi logaritma alami, atau dapat didasarkan pada informasi independen lain mengenai prospek pertumbuhan jangka panjang. . (Kembali ke atas halaman.) Browns Linear (yaitu ganda) Exponential Smoothing Model SMA dan model SES mengasumsikan bahwa tidak ada kecenderungan jenis apapun dalam data (yang biasanya OK atau setidaknya tidak terlalu buruk selama 1- Prakiraan ke depan saat data relatif bising), dan mereka dapat dimodifikasi untuk menggabungkan tren linier konstan seperti yang ditunjukkan di atas. Bagaimana dengan tren jangka pendek Jika suatu seri menampilkan tingkat pertumbuhan atau pola siklus yang berbeda yang menonjol dengan jelas terhadap kebisingan, dan jika ada kebutuhan untuk meramalkan lebih dari 1 periode di depan, maka perkiraan tren lokal mungkin juga terjadi. sebuah isu. Model pemulusan eksponensial sederhana dapat digeneralisasi untuk mendapatkan model pemulusan eksponensial linear (LES) yang menghitung perkiraan lokal tingkat dan kecenderungan. Model tren waktu yang paling sederhana adalah model pemulusan eksponensial Browns linier, yang menggunakan dua seri penghalusan berbeda yang berpusat pada berbagai titik waktu. Rumus peramalan didasarkan pada ekstrapolasi garis melalui dua pusat. (Versi yang lebih canggih dari model ini, Holt8217s, dibahas di bawah ini.) Bentuk aljabar model pemulusan eksponensial linier Brown8217s, seperti model pemulusan eksponensial sederhana, dapat dinyatakan dalam sejumlah bentuk yang berbeda namun setara. Bentuk quotstandardquot model ini biasanya dinyatakan sebagai berikut: Misalkan S menunjukkan deretan sumbu tunggal yang diperoleh dengan menerapkan smoothing eksponensial sederhana ke seri Y. Artinya, nilai S pada periode t diberikan oleh: (Ingat, bahwa dengan sederhana Eksponensial smoothing, ini akan menjadi perkiraan untuk Y pada periode t1.) Kemudian, biarkan Squot menunjukkan seri merapikan ganda yang diperoleh dengan menerapkan perataan eksponensial sederhana (menggunakan yang sama 945) ke seri S: Akhirnya, perkiraan untuk Y tk. Untuk setiap kgt1, diberikan oleh: Ini menghasilkan e 1 0 (yaitu menipu sedikit, dan membiarkan perkiraan pertama sama dengan pengamatan pertama yang sebenarnya), dan e 2 Y 2 8211 Y 1. Setelah itu prakiraan dihasilkan dengan menggunakan persamaan di atas. Ini menghasilkan nilai pas yang sama seperti rumus berdasarkan S dan S jika yang terakhir dimulai dengan menggunakan S 1 S 1 Y 1. Versi model ini digunakan pada halaman berikutnya yang menggambarkan kombinasi smoothing eksponensial dengan penyesuaian musiman. Model LES Linear Exponential Smoothing Brown8217s Ls menghitung perkiraan lokal tingkat dan tren dengan menghaluskan data baru-baru ini, namun kenyataan bahwa ia melakukannya dengan parameter pemulusan tunggal menempatkan batasan pada pola data yang dapat disesuaikan: tingkat dan tren Tidak diizinkan untuk bervariasi pada tingkat independen. Model LES Holt8217s membahas masalah ini dengan memasukkan dua konstanta pemulusan, satu untuk level dan satu untuk tren. Setiap saat, seperti pada model Brown8217s, ada perkiraan L t tingkat lokal dan perkiraan T t dari tren lokal. Di sini mereka dihitung secara rekursif dari nilai Y yang diamati pada waktu t dan perkiraan tingkat dan kecenderungan sebelumnya oleh dua persamaan yang menerapkan pemulusan eksponensial kepada mereka secara terpisah. Jika perkiraan tingkat dan tren pada waktu t-1 adalah L t82091 dan T t-1. Masing, maka perkiraan untuk Y tshy yang akan dilakukan pada waktu t-1 sama dengan L t-1 T t-1. Bila nilai aktual diamati, perkiraan tingkat yang diperbarui dihitung secara rekursif dengan menginterpolasi antara Y tshy dan ramalannya, L t-1 T t-1, dengan menggunakan bobot 945 dan 1- 945. Perubahan pada tingkat perkiraan, Yaitu L t 8209 L t82091. Bisa diartikan sebagai pengukuran yang bising pada tren pada waktu t. Perkiraan tren yang diperbarui kemudian dihitung secara rekursif dengan menginterpolasi antara L t 8209 L t82091 dan perkiraan sebelumnya dari tren, T t-1. Menggunakan bobot 946 dan 1-946: Interpretasi konstanta perataan tren 946 sama dengan konstanta pemulusan tingkat 945. Model dengan nilai kecil 946 beranggapan bahwa tren hanya berubah sangat lambat seiring berjalannya waktu, sementara model dengan Lebih besar 946 berasumsi bahwa itu berubah lebih cepat. Sebuah model dengan besar 946 percaya bahwa masa depan yang jauh sangat tidak pasti, karena kesalahan dalam estimasi tren menjadi sangat penting saat meramalkan lebih dari satu periode di masa depan. (Kembali ke atas halaman.) Konstanta pemulusan 945 dan 946 dapat diperkirakan dengan cara biasa dengan meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata dari perkiraan satu langkah ke depan. Bila ini dilakukan di Stategaf, perkiraannya adalah 945 0,3048 dan 946 0,008. Nilai yang sangat kecil dari 946 berarti bahwa model tersebut mengasumsikan perubahan sangat sedikit dalam tren dari satu periode ke periode berikutnya, jadi pada dasarnya model ini mencoba memperkirakan tren jangka panjang. Dengan analogi dengan pengertian umur rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan tingkat lokal seri, rata-rata usia data yang digunakan dalam memperkirakan tren lokal sebanding dengan 1 946, meskipun tidak sama persis dengan itu. . Dalam hal ini ternyata 10.006 125. Ini adalah jumlah yang sangat tepat karena keakuratan estimasi 946 tidak benar-benar ada 3 tempat desimal, namun urutannya sama besarnya dengan ukuran sampel 100, jadi Model ini rata-rata memiliki cukup banyak sejarah dalam memperkirakan tren. Plot perkiraan di bawah ini menunjukkan bahwa model LES memperkirakan tren lokal yang sedikit lebih besar di akhir rangkaian daripada tren konstan yang diperkirakan dalam model SEStrend. Juga, nilai estimasi 945 hampir sama dengan yang diperoleh dengan cara memasang model SES dengan atau tanpa tren, jadi model ini hampir sama. Sekarang, apakah ini terlihat seperti ramalan yang masuk akal untuk model yang seharusnya memperkirakan tren lokal Jika Anda memilih plot ini, sepertinya tren lokal telah berubah ke bawah pada akhir seri Apa yang telah terjadi Parameter model ini Telah diperkirakan dengan meminimalkan kesalahan kuadrat dari perkiraan satu langkah ke depan, bukan perkiraan jangka panjang, dalam hal ini tren tidak menghasilkan banyak perbedaan. Jika semua yang Anda lihat adalah kesalahan 1 langkah maju, Anda tidak melihat gambaran tren yang lebih besar mengenai (katakanlah) 10 atau 20 periode. Agar model ini lebih selaras dengan ekstrapolasi data bola mata kami, kami dapat secara manual menyesuaikan konstanta perataan tren sehingga menggunakan garis dasar yang lebih pendek untuk estimasi tren. Misalnya, jika kita memilih menetapkan 946 0,1, maka usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan tren lokal adalah 10 periode, yang berarti bahwa kita rata-rata mengalami trend selama 20 periode terakhir. Berikut ini perkiraan plot perkiraan jika kita menetapkan 946 0,1 sambil mempertahankan 945 0,3. Ini terlihat sangat masuk akal untuk seri ini, meskipun mungkin berbahaya untuk memperkirakan tren ini lebih dari 10 periode di masa depan. Bagaimana dengan statistik kesalahan Berikut adalah perbandingan model untuk kedua model yang ditunjukkan di atas dan juga tiga model SES. Nilai optimal 945. Untuk model SES adalah sekitar 0,3, namun hasil yang serupa (dengan sedikit atau kurang responsif, masing-masing) diperoleh dengan 0,5 dan 0,2. (A) Holts linear exp. Smoothing dengan alpha 0.3048 dan beta 0.008 (B) Holts linear exp. Smoothing dengan alpha 0.3 dan beta 0,1 (C) Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0.5 (D) Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0.3 (E) Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0.2 Statistik mereka hampir identik, jadi kita benar-benar tidak dapat membuat pilihan berdasarkan dasar Kesalahan perkiraan 1 langkah di depan sampel data. Kita harus kembali pada pertimbangan lain. Jika kita sangat percaya bahwa masuk akal untuk mendasarkan perkiraan tren saat ini pada apa yang telah terjadi selama 20 periode terakhir, kita dapat membuat kasus untuk model LES dengan 945 0,3 dan 946 0,1. Jika kita ingin bersikap agnostik tentang apakah ada tren lokal, maka salah satu model SES mungkin akan lebih mudah dijelaskan dan juga akan memberikan prakiraan tengah jalan untuk periode 5 atau 10 berikutnya. (Apa yang dimaksud dengan tren-ekstrapolasi paling baik: Bukti empiris horizontal atau linier menunjukkan bahwa, jika data telah disesuaikan (jika perlu) untuk inflasi, maka mungkin tidak bijaksana untuk melakukan ekstrapolasi linier jangka pendek Tren sangat jauh ke depan. Tren yang terbukti hari ini dapat mengendur di masa depan karena beragam penyebabnya seperti keusangan produk, persaingan yang meningkat, dan kemerosotan siklis atau kenaikan di industri. Untuk alasan ini, perataan eksponensial sederhana sering kali melakukan out-of-sample yang lebih baik daripada yang mungkin diharapkan, terlepas dari ekstrapolasi naluriah kuotriotipnya. Modifikasi tren yang teredam dari model pemulusan eksponensial linier juga sering digunakan dalam praktik untuk memperkenalkan catatan konservatisme ke dalam proyeksi trennya. Model LES teredam-tren dapat diimplementasikan sebagai kasus khusus model ARIMA, khususnya model ARIMA (1,1,2). Hal ini dimungkinkan untuk menghitung interval kepercayaan sekitar perkiraan jangka panjang yang dihasilkan oleh model pemulusan eksponensial, dengan menganggapnya sebagai kasus khusus model ARIMA. (Hati-hati: tidak semua perangkat lunak menghitung interval kepercayaan untuk model ini dengan benar.) Lebar interval kepercayaan bergantung pada (i) kesalahan RMS pada model, (ii) jenis smoothing (sederhana atau linier) (iii) nilai (S) dari konstanta pemulusan (s) dan (iv) jumlah periode di depan yang Anda peramalkan. Secara umum, interval menyebar lebih cepat saat 945 semakin besar dalam model SES dan menyebar jauh lebih cepat bila perataan linier dan bukan perataan sederhana digunakan. Topik ini dibahas lebih lanjut di bagian model ARIMA dari catatan. (Kembali ke bagian atas halaman.)
Sela-electronic-system-trading- (1994) -ltd
Michael-freeman-biner-options-scam